ตัวประกอบของ 23415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23415 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 223, 669, 1115, 1561, 3345, 4683, 7805, 23415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23415 ÷ 1 | = | 23415 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 3 | = | 7805 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 5 | = | 4683 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 7 | = | 3345 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 15 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 21 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 35 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 105 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 223 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 669 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 1115 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 1561 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 3345 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 4683 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 7805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23415 ÷ 23415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23415
| 1 x 23415 | = | 23415 |
| 3 x 7805 | = | 23415 |
| 5 x 4683 | = | 23415 |
| 7 x 3345 | = | 23415 |
| 15 x 1561 | = | 23415 |
| 21 x 1115 | = | 23415 |
| 35 x 669 | = | 23415 |
| 105 x 223 | = | 23415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23415
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 223 + 669 + 1115 + 1561 + 3345 + 4683 + 7805 + 23415 = 43008
▶ ตัวประกอบของ 23415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23415 = 3 x 5 x 7 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23415 แบบที่หนึ่ง
- 23415
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 223
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23415 แบบที่สอง
- 23415
- 3
- 7805
- 5
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 23415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23415 =
3 x 5 x 7 x 223
2. การแยกตัวประกอบของ 23415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23415 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23415
3)234155)78057)1561223)2231ดังนั้น 23415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23415 = 3 x 5 x 7 x 223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23415
1แยกตัวประกอบของ 23415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23415 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23415 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23415
3
)23415
5
)7805
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 23415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23415 = 3 x 5 x 7 x 223
1แยกตัวประกอบของ 23415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23415 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇