ตัวประกอบของ 23225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23225 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 929, 4645, 23225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23225 ÷ 1 | = | 23225 | เหลือเศษ 0 |
| 23225 ÷ 5 | = | 4645 | เหลือเศษ 0 |
| 23225 ÷ 25 | = | 929 | เหลือเศษ 0 |
| 23225 ÷ 929 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23225 ÷ 4645 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23225 ÷ 23225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23225
| 1 x 23225 | = | 23225 |
| 5 x 4645 | = | 23225 |
| 25 x 929 | = | 23225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23225
1 + 5 + 25 + 929 + 4645 + 23225 = 28830
▶ ตัวประกอบของ 23225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 929
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23225 = 5 x 5 x 929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23225 = 52 x 929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23225 = 52 x 929
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23225 แบบที่หนึ่ง
- 23225
- 25
- 5
- 5
- 929
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23225 แบบที่สอง
- 23225
- 5
- 4645
- 5
- 929
ดังนั้น 23225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23225 =
5 x 5 x 929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23225 =
52 x 929 หรือ 52 x 9291
2. การแยกตัวประกอบของ 23225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23225 นั้นก็คือ 5, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23225
5)232255)4645929)9291ดังนั้น 23225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23225 = 5 x 5 x 929หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23225 = 52 x 929 หรือ 52 x 9291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23225
1แยกตัวประกอบของ 23225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 92912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23225 นั้นก็คือ 5, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23225
5
)23225
5
)4645
929
)929
1
ดังนั้น 23225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23225 = 5 x 5 x 929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23225 = 52 x 929 หรือ 52 x 9291
1แยกตัวประกอบของ 23225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 9291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇