ตัวประกอบของ 23112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23112 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 107, 108, 214, 216, 321, 428, 642, 856, 963, 1284, 1926, 2568, 2889, 3852, 5778, 7704, 11556, 23112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23112 ÷ 1 | = | 23112 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 2 | = | 11556 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 3 | = | 7704 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 4 | = | 5778 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 6 | = | 3852 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 8 | = | 2889 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 9 | = | 2568 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 12 | = | 1926 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 18 | = | 1284 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 24 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 27 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 36 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 54 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 72 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 107 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 108 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 214 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 216 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 321 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 428 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 642 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 856 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 963 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 1284 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 1926 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 2568 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 2889 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 3852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 5778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 7704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 11556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23112 ÷ 23112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23112
| 1 x 23112 | = | 23112 |
| 2 x 11556 | = | 23112 |
| 3 x 7704 | = | 23112 |
| 4 x 5778 | = | 23112 |
| 6 x 3852 | = | 23112 |
| 8 x 2889 | = | 23112 |
| 9 x 2568 | = | 23112 |
| 12 x 1926 | = | 23112 |
| 18 x 1284 | = | 23112 |
| 24 x 963 | = | 23112 |
| 27 x 856 | = | 23112 |
| 36 x 642 | = | 23112 |
| 54 x 428 | = | 23112 |
| 72 x 321 | = | 23112 |
| 107 x 216 | = | 23112 |
| 108 x 214 | = | 23112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 27 + 36 + 54 + 72 + 107 + 108 + 214 + 216 + 321 + 428 + 642 + 856 + 963 + 1284 + 1926 + 2568 + 2889 + 3852 + 5778 + 7704 + 11556 + 23112 = 64800
▶ ตัวประกอบของ 23112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23112 = 23 x 33 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23112 = 23 x 33 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23112 แบบที่หนึ่ง
- 23112
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 214
- 2
- 107
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23112 แบบที่สอง
- 23112
- 2
- 11556
- 2
- 5778
- 2
- 2889
- 3
- 963
- 3
- 321
- 3
- 107
ดังนั้น 23112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23112 =
23 x 33 x 107 หรือ 23 x 33 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 23112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23112 นั้นก็คือ 2, 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23112
2)231122)115562)57783)28893)9633)321107)1071ดังนั้น 23112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23112 = 23 x 33 x 107 หรือ 23 x 33 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23112
1แยกตัวประกอบของ 23112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23112 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23112 นั้นก็คือ 2, 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23112
2
)23112
2
)11556
2
)5778
3
)2889
3
)963
3
)321
107
)107
1
ดังนั้น 23112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23112 = 23 x 33 x 107 หรือ 23 x 33 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 23112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23112 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇