ตัวประกอบของ 2145 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2145
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2145 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2145 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2145 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2145 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2145 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 13, 15, 33, 39, 55, 65, 143, 165, 195, 429, 715, 2145
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2145 ÷ 1 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 3 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 5 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 11 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 13 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 15 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 33 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 39 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 55 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 65 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 143 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 165 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 195 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 429 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 715 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2145 ÷ 2145 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2145
| 1 x 2145 | = | 2145 |
| 3 x 715 | = | 2145 |
| 5 x 429 | = | 2145 |
| 11 x 195 | = | 2145 |
| 13 x 165 | = | 2145 |
| 15 x 143 | = | 2145 |
| 33 x 65 | = | 2145 |
| 39 x 55 | = | 2145 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2145
1 + 3 + 5 + 11 + 13 + 15 + 33 + 39 + 55 + 65 + 143 + 165 + 195 + 429 + 715 + 2145 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 2145 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2145 = 3 x 5 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2145 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2145 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2145 มา 1 คู่ เช่น 3 x 715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2145 แบบที่หนึ่ง
- 2145
- 39
- 3
- 13
- 55
- 5
- 11
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2145 แบบที่สอง
- 2145
- 3
- 715
- 5
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 2145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2145 =
3 x 5 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 2145 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2145 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2145
3)21455)71511)14313)131ดังนั้น 2145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2145 = 3 x 5 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2145
1แยกตัวประกอบของ 2145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2145 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2145 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2145
3
)2145
5
)715
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 2145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2145 = 3 x 5 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 2145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2145 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2145 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇