ตัวประกอบของ 20214 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20214
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20214 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20214 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20214 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20214 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20214 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1123, 2246, 3369, 6738, 10107, 20214
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20214 ÷ 1 | = | 20214 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 2 | = | 10107 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 3 | = | 6738 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 6 | = | 3369 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 9 | = | 2246 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 18 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 1123 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 2246 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 3369 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 6738 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 10107 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20214 ÷ 20214 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20214
| 1 x 20214 | = | 20214 |
| 2 x 10107 | = | 20214 |
| 3 x 6738 | = | 20214 |
| 6 x 3369 | = | 20214 |
| 9 x 2246 | = | 20214 |
| 18 x 1123 | = | 20214 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20214
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1123 + 2246 + 3369 + 6738 + 10107 + 20214 = 43836
▶ ตัวประกอบของ 20214 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20214 = 2 x 3 x 3 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20214 = 2 x 32 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20214 = 2 x 32 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20214 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20214 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20214 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20214 แบบที่หนึ่ง
- 20214
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1123
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20214 แบบที่สอง
- 20214
- 2
- 10107
- 3
- 3369
- 3
- 1123
ดังนั้น 20214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20214 =
2 x 3 x 3 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20214 =
2 x 32 x 1123 หรือ 21 x 32 x 11231
2. การแยกตัวประกอบของ 20214 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20214 นั้นก็คือ 2, 3, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20214
2)202143)101073)33691123)11231ดังนั้น 20214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20214 = 2 x 3 x 3 x 1123หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20214 = 2 x 32 x 1123 หรือ 21 x 32 x 11231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20214
1แยกตัวประกอบของ 20214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20214 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20214 นั้นก็คือ 2, 3, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20214
2
)20214
3
)10107
3
)3369
1123
)1123
1
ดังนั้น 20214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20214 = 2 x 3 x 3 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20214 = 2 x 32 x 1123 หรือ 21 x 32 x 11231
1แยกตัวประกอบของ 20214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20214 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20214 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇