ตัวประกอบของ 20165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 37, 109, 185, 545, 4033, 20165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20165 ÷ 1 | = | 20165 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 5 | = | 4033 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 37 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 109 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 185 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 545 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 4033 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20165 ÷ 20165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20165
| 1 x 20165 | = | 20165 |
| 5 x 4033 | = | 20165 |
| 37 x 545 | = | 20165 |
| 109 x 185 | = | 20165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20165
1 + 5 + 37 + 109 + 185 + 545 + 4033 + 20165 = 25080
▶ ตัวประกอบของ 20165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20165 = 5 x 37 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20165 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20165 แบบที่หนึ่ง
- 20165
- 109
- 185
- 5
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20165 แบบที่สอง
- 20165
- 5
- 4033
- 37
- 109
ดังนั้น 20165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20165 =
5 x 37 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 20165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20165 นั้นก็คือ 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20165
5)2016537)4033109)1091ดังนั้น 20165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20165 = 5 x 37 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20165
1แยกตัวประกอบของ 20165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 371 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20165 นั้นก็คือ 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20165
5
)20165
37
)4033
109
)109
1
ดังนั้น 20165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20165 = 5 x 37 x 109
1แยกตัวประกอบของ 20165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 371 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇