ตัวประกอบของ 20163 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20163
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20163 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20163 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20163 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20163 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20163 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 47, 141, 143, 429, 517, 611, 1551, 1833, 6721, 20163
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20163 ÷ 1 | = | 20163 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 3 | = | 6721 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 11 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 13 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 33 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 39 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 47 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 141 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 143 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 429 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 517 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 611 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 1551 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 1833 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 6721 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20163 ÷ 20163 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20163
| 1 x 20163 | = | 20163 |
| 3 x 6721 | = | 20163 |
| 11 x 1833 | = | 20163 |
| 13 x 1551 | = | 20163 |
| 33 x 611 | = | 20163 |
| 39 x 517 | = | 20163 |
| 47 x 429 | = | 20163 |
| 141 x 143 | = | 20163 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20163
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 47 + 141 + 143 + 429 + 517 + 611 + 1551 + 1833 + 6721 + 20163 = 32256
▶ ตัวประกอบของ 20163 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20163 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20163 = 3 x 11 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20163 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20163 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20163 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20163
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20163 แบบที่หนึ่ง
- 20163
- 141
- 3
- 47
- 143
- 11
- 13
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20163 แบบที่สอง
- 20163
- 3
- 6721
- 11
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 20163 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20163 =
3 x 11 x 13 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 20163 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20163 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20163 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20163
3)2016311)672113)61147)471ดังนั้น 20163 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20163 = 3 x 11 x 13 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20163
1แยกตัวประกอบของ 20163 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20163 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20163 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20163 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20163
3
)20163
11
)6721
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 20163 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20163 = 3 x 11 x 13 x 47
1แยกตัวประกอบของ 20163 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20163 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20163 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇