ตัวประกอบของ 20142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20142 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 373, 746, 1119, 2238, 3357, 6714, 10071, 20142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20142 ÷ 1 | = | 20142 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 2 | = | 10071 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 3 | = | 6714 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 6 | = | 3357 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 9 | = | 2238 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 18 | = | 1119 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 27 | = | 746 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 54 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 373 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 746 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 1119 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 2238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 3357 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 6714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 10071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20142 ÷ 20142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20142
| 1 x 20142 | = | 20142 |
| 2 x 10071 | = | 20142 |
| 3 x 6714 | = | 20142 |
| 6 x 3357 | = | 20142 |
| 9 x 2238 | = | 20142 |
| 18 x 1119 | = | 20142 |
| 27 x 746 | = | 20142 |
| 54 x 373 | = | 20142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 373 + 746 + 1119 + 2238 + 3357 + 6714 + 10071 + 20142 = 44880
▶ ตัวประกอบของ 20142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20142 = 2 x 33 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20142 = 2 x 33 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20142 แบบที่หนึ่ง
- 20142
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 373
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20142 แบบที่สอง
- 20142
- 2
- 10071
- 3
- 3357
- 3
- 1119
- 3
- 373
ดังนั้น 20142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20142 =
2 x 3 x 3 x 3 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20142 =
2 x 33 x 373 หรือ 21 x 33 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 20142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20142 นั้นก็คือ 2, 3, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20142
2)201423)100713)33573)1119373)3731ดังนั้น 20142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20142 = 2 x 33 x 373 หรือ 21 x 33 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20142
1แยกตัวประกอบของ 20142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20142 นั้นก็คือ 2, 3, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20142
2
)20142
3
)10071
3
)3357
3
)1119
373
)373
1
ดังนั้น 20142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20142 = 2 x 33 x 373 หรือ 21 x 33 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 20142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇