ตัวประกอบของ 20151 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20151
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20151 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20151 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20151 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20151 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20151 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 2239, 6717, 20151
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20151 ÷ 1 | = | 20151 | เหลือเศษ 0 |
| 20151 ÷ 3 | = | 6717 | เหลือเศษ 0 |
| 20151 ÷ 9 | = | 2239 | เหลือเศษ 0 |
| 20151 ÷ 2239 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20151 ÷ 6717 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20151 ÷ 20151 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20151
| 1 x 20151 | = | 20151 |
| 3 x 6717 | = | 20151 |
| 9 x 2239 | = | 20151 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20151
1 + 3 + 9 + 2239 + 6717 + 20151 = 29120
▶ ตัวประกอบของ 20151 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20151 = 3 x 3 x 2239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20151 = 32 x 2239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20151 = 32 x 2239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20151 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20151 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20151 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20151
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20151 แบบที่หนึ่ง
- 20151
- 9
- 3
- 3
- 2239
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20151 แบบที่สอง
- 20151
- 3
- 6717
- 3
- 2239
ดังนั้น 20151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20151 =
3 x 3 x 2239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20151 =
32 x 2239 หรือ 32 x 22391
2. การแยกตัวประกอบของ 20151 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20151 นั้นก็คือ 3, 2239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20151
3)201513)67172239)22391ดังนั้น 20151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20151 = 3 x 3 x 2239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20151 = 32 x 2239 หรือ 32 x 22391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20151
1แยกตัวประกอบของ 20151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 223912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20151 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20151 นั้นก็คือ 3, 2239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20151
3
)20151
3
)6717
2239
)2239
1
ดังนั้น 20151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20151 = 3 x 3 x 2239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20151 = 32 x 2239 หรือ 32 x 22391
1แยกตัวประกอบของ 20151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 22391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20151 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20151 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇