ตัวประกอบของ 19524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1627, 3254, 4881, 6508, 9762, 19524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19524 ÷ 1 | = | 19524 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 2 | = | 9762 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 3 | = | 6508 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 4 | = | 4881 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 6 | = | 3254 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 12 | = | 1627 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 1627 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 3254 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 4881 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 6508 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 9762 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19524 ÷ 19524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19524
| 1 x 19524 | = | 19524 |
| 2 x 9762 | = | 19524 |
| 3 x 6508 | = | 19524 |
| 4 x 4881 | = | 19524 |
| 6 x 3254 | = | 19524 |
| 12 x 1627 | = | 19524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19524
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1627 + 3254 + 4881 + 6508 + 9762 + 19524 = 45584
▶ ตัวประกอบของ 19524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1627
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19524 = 2 x 2 x 3 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19524 = 22 x 3 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19524 = 22 x 3 x 1627
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9762
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19524 แบบที่หนึ่ง
- 19524
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1627
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19524 แบบที่สอง
- 19524
- 2
- 9762
- 2
- 4881
- 3
- 1627
ดังนั้น 19524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19524 =
2 x 2 x 3 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19524 =
22 x 3 x 1627 หรือ 22 x 31 x 16271
2. การแยกตัวประกอบของ 19524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19524 นั้นก็คือ 2, 3, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19524
2)195242)97623)48811627)16271ดังนั้น 19524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19524 = 2 x 2 x 3 x 1627หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19524 = 22 x 3 x 1627 หรือ 22 x 31 x 16271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19524
1แยกตัวประกอบของ 19524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 162712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19524 นั้นก็คือ 2, 3, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19524
2
)19524
2
)9762
3
)4881
1627
)1627
1
ดังนั้น 19524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19524 = 2 x 2 x 3 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19524 = 22 x 3 x 1627 หรือ 22 x 31 x 16271
1แยกตัวประกอบของ 19524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 16271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇