ตัวประกอบของ 1684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1684 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 421, 842, 1684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1684 ÷ 1 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 1684 ÷ 2 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 1684 ÷ 4 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 1684 ÷ 421 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1684 ÷ 842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1684 ÷ 1684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1684
| 1 x 1684 | = | 1684 |
| 2 x 842 | = | 1684 |
| 4 x 421 | = | 1684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1684
1 + 2 + 4 + 421 + 842 + 1684 = 2954
▶ ตัวประกอบของ 1684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1684 = 2 x 2 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1684 = 22 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1684 = 22 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1684 แบบที่หนึ่ง
- 1684
- 4
- 2
- 2
- 421
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1684 แบบที่สอง
- 1684
- 2
- 842
- 2
- 421
ดังนั้น 1684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1684 =
2 x 2 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1684 =
22 x 421 หรือ 22 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 1684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1684 นั้นก็คือ 2, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1684
2)16842)842421)4211ดังนั้น 1684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1684 = 2 x 2 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1684 = 22 x 421 หรือ 22 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1684
1แยกตัวประกอบของ 1684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1684 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1684 นั้นก็คือ 2, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1684
2
)1684
2
)842
421
)421
1
ดังนั้น 1684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1684 = 2 x 2 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1684 = 22 x 421 หรือ 22 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 1684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1684 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇