ตัวประกอบของ 1692 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1692
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1692 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1692 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1692 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1692 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1692 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 47, 94, 141, 188, 282, 423, 564, 846, 1692
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1692 ÷ 1 | = | 1692 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 2 | = | 846 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 3 | = | 564 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 4 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 6 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 9 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 12 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 18 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 36 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 47 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 94 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 141 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 188 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 282 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 423 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 564 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 846 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1692 ÷ 1692 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1692
| 1 x 1692 | = | 1692 |
| 2 x 846 | = | 1692 |
| 3 x 564 | = | 1692 |
| 4 x 423 | = | 1692 |
| 6 x 282 | = | 1692 |
| 9 x 188 | = | 1692 |
| 12 x 141 | = | 1692 |
| 18 x 94 | = | 1692 |
| 36 x 47 | = | 1692 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1692
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 47 + 94 + 141 + 188 + 282 + 423 + 564 + 846 + 1692 = 4368
▶ ตัวประกอบของ 1692 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1692 = 2 x 2 x 3 x 3 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1692 = 22 x 32 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1692 = 22 x 32 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1692 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1692 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1692 มา 1 คู่ เช่น 2 x 846
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1692
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1692 แบบที่หนึ่ง
- 1692
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 47
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1692 แบบที่สอง
- 1692
- 2
- 846
- 2
- 423
- 3
- 141
- 3
- 47
ดังนั้น 1692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1692 =
2 x 2 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1692 =
22 x 32 x 47 หรือ 22 x 32 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 1692 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1692 นั้นก็คือ 2, 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1692
2)16922)8463)4233)14147)471ดังนั้น 1692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1692 = 2 x 2 x 3 x 3 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1692 = 22 x 32 x 47 หรือ 22 x 32 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1692
1แยกตัวประกอบของ 1692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1692 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1692 นั้นก็คือ 2, 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1692
2
)1692
2
)846
3
)423
3
)141
47
)47
1
ดังนั้น 1692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1692 = 2 x 2 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1692 = 22 x 32 x 47 หรือ 22 x 32 x 471
1แยกตัวประกอบของ 1692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1692 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1692 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇