ตัวประกอบของ 1688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1688 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 211, 422, 844, 1688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1688 ÷ 1 | = | 1688 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 2 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 4 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 8 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 211 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 422 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1688 ÷ 1688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1688
| 1 x 1688 | = | 1688 |
| 2 x 844 | = | 1688 |
| 4 x 422 | = | 1688 |
| 8 x 211 | = | 1688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1688
1 + 2 + 4 + 8 + 211 + 422 + 844 + 1688 = 3180
▶ ตัวประกอบของ 1688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1688 = 2 x 2 x 2 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1688 = 23 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1688 = 23 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1688 แบบที่หนึ่ง
- 1688
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 211
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1688 แบบที่สอง
- 1688
- 2
- 844
- 2
- 422
- 2
- 211
ดังนั้น 1688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1688 =
2 x 2 x 2 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1688 =
23 x 211 หรือ 23 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 1688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1688 นั้นก็คือ 2, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1688
2)16882)8442)422211)2111ดังนั้น 1688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1688 = 2 x 2 x 2 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1688 = 23 x 211 หรือ 23 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1688
1แยกตัวประกอบของ 1688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1688 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1688 นั้นก็คือ 2, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1688
2
)1688
2
)844
2
)422
211
)211
1
ดังนั้น 1688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1688 = 2 x 2 x 2 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1688 = 23 x 211 หรือ 23 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 1688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1688 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇