ตัวประกอบของ 1694 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1694
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1694 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1694 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1694 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1694 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1694 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 121, 154, 242, 847, 1694
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1694 ÷ 1 | = | 1694 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 2 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 7 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 11 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 14 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 22 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 77 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 121 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 154 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 242 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 847 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1694 ÷ 1694 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1694
| 1 x 1694 | = | 1694 |
| 2 x 847 | = | 1694 |
| 7 x 242 | = | 1694 |
| 11 x 154 | = | 1694 |
| 14 x 121 | = | 1694 |
| 22 x 77 | = | 1694 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1694
1 + 2 + 7 + 11 + 14 + 22 + 77 + 121 + 154 + 242 + 847 + 1694 = 3192
▶ ตัวประกอบของ 1694 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1694 = 2 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1694 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1694 = 2 x 7 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1694 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1694 = 2 x 7 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1694 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1694 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1694 มา 1 คู่ เช่น 2 x 847
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1694
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1694 แบบที่หนึ่ง
- 1694
- 22
- 2
- 11
- 77
- 7
- 11
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1694 แบบที่สอง
- 1694
- 2
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 1694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1694 =
2 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1694 =
2 x 7 x 112 หรือ 21 x 71 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 1694 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1694 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1694 นั้นก็คือ 2, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1694
2)16947)84711)12111)111ดังนั้น 1694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1694 = 2 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1694 = 2 x 7 x 112 หรือ 21 x 71 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1694
1แยกตัวประกอบของ 1694 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1694 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1694 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1694 นั้นก็คือ 2, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1694
2
)1694
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 1694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1694 = 2 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1694 = 2 x 7 x 112 หรือ 21 x 71 x 112
1แยกตัวประกอบของ 1694 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1694 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1694 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇