ตัวประกอบของ 1668 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1668
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1668 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1668 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1668 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1668 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1668 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 139, 278, 417, 556, 834, 1668
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1668 ÷ 1 | = | 1668 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 2 | = | 834 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 3 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 4 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 6 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 12 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 139 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 278 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 417 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 556 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 834 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1668 ÷ 1668 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1668
| 1 x 1668 | = | 1668 |
| 2 x 834 | = | 1668 |
| 3 x 556 | = | 1668 |
| 4 x 417 | = | 1668 |
| 6 x 278 | = | 1668 |
| 12 x 139 | = | 1668 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1668
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 139 + 278 + 417 + 556 + 834 + 1668 = 3920
▶ ตัวประกอบของ 1668 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1668 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1668 = 2 x 2 x 3 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1668 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1668 = 22 x 3 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1668 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1668 = 22 x 3 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1668 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1668 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1668 มา 1 คู่ เช่น 2 x 834
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1668
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1668 แบบที่หนึ่ง
- 1668
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 139
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1668 แบบที่สอง
- 1668
- 2
- 834
- 2
- 417
- 3
- 139
ดังนั้น 1668 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1668 =
2 x 2 x 3 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1668 =
22 x 3 x 139 หรือ 22 x 31 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 1668 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1668 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1668 นั้นก็คือ 2, 3, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1668
2)16682)8343)417139)1391ดังนั้น 1668 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1668 = 2 x 2 x 3 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1668 = 22 x 3 x 139 หรือ 22 x 31 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1668
1แยกตัวประกอบของ 1668 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1668 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1668 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1668 นั้นก็คือ 2, 3, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1668
2
)1668
2
)834
3
)417
139
)139
1
ดังนั้น 1668 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1668 = 2 x 2 x 3 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1668 = 22 x 3 x 139 หรือ 22 x 31 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 1668 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1668 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1668 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇