ตัวประกอบของ 1659 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1659
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1659 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1659 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1659 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1659 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1659 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 79, 237, 553, 1659
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1659 ÷ 1 | = | 1659 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 3 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 7 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 21 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 79 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 237 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 553 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1659 ÷ 1659 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1659
| 1 x 1659 | = | 1659 |
| 3 x 553 | = | 1659 |
| 7 x 237 | = | 1659 |
| 21 x 79 | = | 1659 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1659
1 + 3 + 7 + 21 + 79 + 237 + 553 + 1659 = 2560
▶ ตัวประกอบของ 1659 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1659 = 3 x 7 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1659 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1659 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1659 มา 1 คู่ เช่น 3 x 553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1659
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1659 แบบที่หนึ่ง
- 1659
- 21
- 3
- 7
- 79
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1659 แบบที่สอง
- 1659
- 3
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 1659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1659 =
3 x 7 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 1659 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1659 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1659 นั้นก็คือ 3, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1659
3)16597)55379)791ดังนั้น 1659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1659 = 3 x 7 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1659
1แยกตัวประกอบของ 1659 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1659 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1659 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1659 นั้นก็คือ 3, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1659
3
)1659
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 1659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1659 = 3 x 7 x 79
1แยกตัวประกอบของ 1659 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1659 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1659 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇