ตัวประกอบของ 1666 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1666
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1666 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1666 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1666 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1666 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1666 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 17, 34, 49, 98, 119, 238, 833, 1666
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1666 ÷ 1 | = | 1666 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 2 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 7 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 14 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 17 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 34 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 49 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 98 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 119 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 238 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 833 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1666 ÷ 1666 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1666
| 1 x 1666 | = | 1666 |
| 2 x 833 | = | 1666 |
| 7 x 238 | = | 1666 |
| 14 x 119 | = | 1666 |
| 17 x 98 | = | 1666 |
| 34 x 49 | = | 1666 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1666
1 + 2 + 7 + 14 + 17 + 34 + 49 + 98 + 119 + 238 + 833 + 1666 = 3078
▶ ตัวประกอบของ 1666 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1666 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1666 = 2 x 7 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1666 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1666 = 2 x 72 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1666 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1666 = 2 x 72 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1666 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1666 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1666 มา 1 คู่ เช่น 2 x 833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1666
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1666 แบบที่หนึ่ง
- 1666
- 34
- 2
- 17
- 49
- 7
- 7
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1666 แบบที่สอง
- 1666
- 2
- 833
- 7
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 1666 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1666 =
2 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1666 =
2 x 72 x 17 หรือ 21 x 72 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 1666 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1666 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1666 นั้นก็คือ 2, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1666
2)16667)8337)11917)171ดังนั้น 1666 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1666 = 2 x 7 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1666 = 2 x 72 x 17 หรือ 21 x 72 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1666
1แยกตัวประกอบของ 1666 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1666 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1666 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1666 นั้นก็คือ 2, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1666
2
)1666
7
)833
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 1666 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1666 = 2 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1666 = 2 x 72 x 17 หรือ 21 x 72 x 171
1แยกตัวประกอบของ 1666 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1666 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1666 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇