ตัวประกอบของ 1422 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1422
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1422 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1422 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1422 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1422 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1422 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 79, 158, 237, 474, 711, 1422
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1422 ÷ 1 | = | 1422 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 2 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 3 | = | 474 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 6 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 9 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 18 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 79 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 158 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 237 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 474 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 711 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1422 ÷ 1422 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1422
| 1 x 1422 | = | 1422 |
| 2 x 711 | = | 1422 |
| 3 x 474 | = | 1422 |
| 6 x 237 | = | 1422 |
| 9 x 158 | = | 1422 |
| 18 x 79 | = | 1422 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1422
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 79 + 158 + 237 + 474 + 711 + 1422 = 3120
▶ ตัวประกอบของ 1422 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1422 = 2 x 3 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1422 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1422 = 2 x 32 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1422 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1422 = 2 x 32 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1422 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1422 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1422 มา 1 คู่ เช่น 2 x 711
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1422
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1422 แบบที่หนึ่ง
- 1422
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 79
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1422 แบบที่สอง
- 1422
- 2
- 711
- 3
- 237
- 3
- 79
ดังนั้น 1422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1422 =
2 x 3 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1422 =
2 x 32 x 79 หรือ 21 x 32 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 1422 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1422 นั้นก็คือ 2, 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1422
2)14223)7113)23779)791ดังนั้น 1422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1422 = 2 x 3 x 3 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1422 = 2 x 32 x 79 หรือ 21 x 32 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1422
1แยกตัวประกอบของ 1422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1422 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1422 นั้นก็คือ 2, 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1422
2
)1422
3
)711
3
)237
79
)79
1
ดังนั้น 1422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1422 = 2 x 3 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1422 = 2 x 32 x 79 หรือ 21 x 32 x 791
1แยกตัวประกอบของ 1422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1422 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1422 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇