ตัวประกอบของ 1414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1414 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 101, 202, 707, 1414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1414 ÷ 1 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 2 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 7 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 14 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 101 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 202 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 707 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1414 ÷ 1414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1414
| 1 x 1414 | = | 1414 |
| 2 x 707 | = | 1414 |
| 7 x 202 | = | 1414 |
| 14 x 101 | = | 1414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1414
1 + 2 + 7 + 14 + 101 + 202 + 707 + 1414 = 2448
▶ ตัวประกอบของ 1414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1414 = 2 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1414 แบบที่หนึ่ง
- 1414
- 14
- 2
- 7
- 101
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1414 แบบที่สอง
- 1414
- 2
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 1414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1414 =
2 x 7 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 1414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1414 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1414
2)14147)707101)1011ดังนั้น 1414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1414 = 2 x 7 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1414
1แยกตัวประกอบของ 1414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1414 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1414 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1414
2
)1414
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 1414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1414 = 2 x 7 x 101
1แยกตัวประกอบของ 1414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1414 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇