ตัวประกอบของ 1314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1314 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 73, 146, 219, 438, 657, 1314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1314 ÷ 1 | = | 1314 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 2 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 3 | = | 438 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 6 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 9 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 18 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 73 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 146 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 219 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 438 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1314 ÷ 1314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1314
| 1 x 1314 | = | 1314 |
| 2 x 657 | = | 1314 |
| 3 x 438 | = | 1314 |
| 6 x 219 | = | 1314 |
| 9 x 146 | = | 1314 |
| 18 x 73 | = | 1314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1314
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 73 + 146 + 219 + 438 + 657 + 1314 = 2886
▶ ตัวประกอบของ 1314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1314 = 2 x 3 x 3 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1314 = 2 x 32 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1314 = 2 x 32 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1314 แบบที่หนึ่ง
- 1314
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 73
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1314 แบบที่สอง
- 1314
- 2
- 657
- 3
- 219
- 3
- 73
ดังนั้น 1314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1314 =
2 x 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1314 =
2 x 32 x 73 หรือ 21 x 32 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 1314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1314 นั้นก็คือ 2, 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1314
2)13143)6573)21973)731ดังนั้น 1314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1314 = 2 x 3 x 3 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1314 = 2 x 32 x 73 หรือ 21 x 32 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1314
1แยกตัวประกอบของ 1314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1314 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1314 นั้นก็คือ 2, 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1314
2
)1314
3
)657
3
)219
73
)73
1
ดังนั้น 1314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1314 = 2 x 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1314 = 2 x 32 x 73 หรือ 21 x 32 x 731
1แยกตัวประกอบของ 1314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1314 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇