ตัวประกอบของ 1309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 17, 77, 119, 187, 1309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1309 ÷ 1 | = | 1309 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 7 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 11 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 17 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 77 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 119 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 187 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1309 ÷ 1309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1309
| 1 x 1309 | = | 1309 |
| 7 x 187 | = | 1309 |
| 11 x 119 | = | 1309 |
| 17 x 77 | = | 1309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1309
1 + 7 + 11 + 17 + 77 + 119 + 187 + 1309 = 1728
▶ ตัวประกอบของ 1309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1309 = 7 x 11 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1309 มา 1 คู่ เช่น 7 x 187
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1309 แบบที่หนึ่ง
- 1309
- 17
- 77
- 7
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1309 แบบที่สอง
- 1309
- 7
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 1309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1309 =
7 x 11 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 1309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1309 นั้นก็คือ 7, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1309
7)130911)18717)171ดังนั้น 1309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1309 = 7 x 11 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1309
1แยกตัวประกอบของ 1309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1309 นั้นก็คือ 7, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1309
7
)1309
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 1309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1309 = 7 x 11 x 17
1แยกตัวประกอบของ 1309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇