ตัวประกอบของ 12344 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12344
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12344 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12344 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12344 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12344 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12344 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1543, 3086, 6172, 12344
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12344 ÷ 1 | = | 12344 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 2 | = | 6172 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 4 | = | 3086 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 8 | = | 1543 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 1543 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 3086 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 6172 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12344 ÷ 12344 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12344
| 1 x 12344 | = | 12344 |
| 2 x 6172 | = | 12344 |
| 4 x 3086 | = | 12344 |
| 8 x 1543 | = | 12344 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12344
1 + 2 + 4 + 8 + 1543 + 3086 + 6172 + 12344 = 23160
▶ ตัวประกอบของ 12344 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12344 = 2 x 2 x 2 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12344 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12344 = 23 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12344 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12344 = 23 x 1543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12344 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12344 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12344 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6172
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12344
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12344 แบบที่หนึ่ง
- 12344
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1543
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12344 แบบที่สอง
- 12344
- 2
- 6172
- 2
- 3086
- 2
- 1543
ดังนั้น 12344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12344 =
2 x 2 x 2 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12344 =
23 x 1543 หรือ 23 x 15431
2. การแยกตัวประกอบของ 12344 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12344 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12344 นั้นก็คือ 2, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12344
2)123442)61722)30861543)15431ดังนั้น 12344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12344 = 2 x 2 x 2 x 1543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12344 = 23 x 1543 หรือ 23 x 15431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12344
1แยกตัวประกอบของ 12344 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 154312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12344 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12344 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12344 นั้นก็คือ 2, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12344
2
)12344
2
)6172
2
)3086
1543
)1543
1
ดังนั้น 12344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12344 = 2 x 2 x 2 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12344 = 23 x 1543 หรือ 23 x 15431
1แยกตัวประกอบของ 12344 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 15431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12344 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12344 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇