ตัวประกอบของ 12341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12341 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 41, 43, 287, 301, 1763, 12341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12341 ÷ 1 | = | 12341 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 7 | = | 1763 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 41 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 43 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 287 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 301 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 1763 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12341 ÷ 12341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12341
| 1 x 12341 | = | 12341 |
| 7 x 1763 | = | 12341 |
| 41 x 301 | = | 12341 |
| 43 x 287 | = | 12341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12341
1 + 7 + 41 + 43 + 287 + 301 + 1763 + 12341 = 14784
▶ ตัวประกอบของ 12341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12341 = 7 x 41 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12341 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12341 แบบที่หนึ่ง
- 12341
- 43
- 287
- 7
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12341 แบบที่สอง
- 12341
- 7
- 1763
- 41
- 43
ดังนั้น 12341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12341 =
7 x 41 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 12341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12341 นั้นก็คือ 7, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12341
7)1234141)176343)431ดังนั้น 12341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12341 = 7 x 41 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12341
1แยกตัวประกอบของ 12341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12341 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12341 นั้นก็คือ 7, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12341
7
)12341
41
)1763
43
)43
1
ดังนั้น 12341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12341 = 7 x 41 x 43
1แยกตัวประกอบของ 12341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12341 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇