ตัวประกอบของ 11935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11935
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11935 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11935 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11935 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11935 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 31, 35, 55, 77, 155, 217, 341, 385, 1085, 1705, 2387, 11935
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11935 ÷ 1 | = | 11935 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 5 | = | 2387 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 7 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 11 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 31 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 35 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 55 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 77 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 155 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 217 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 341 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 385 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 1085 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 1705 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 2387 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11935 ÷ 11935 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11935
| 1 x 11935 | = | 11935 |
| 5 x 2387 | = | 11935 |
| 7 x 1705 | = | 11935 |
| 11 x 1085 | = | 11935 |
| 31 x 385 | = | 11935 |
| 35 x 341 | = | 11935 |
| 55 x 217 | = | 11935 |
| 77 x 155 | = | 11935 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11935
1 + 5 + 7 + 11 + 31 + 35 + 55 + 77 + 155 + 217 + 341 + 385 + 1085 + 1705 + 2387 + 11935 = 18432
▶ ตัวประกอบของ 11935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11935 = 5 x 7 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11935 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11935
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11935 แบบที่หนึ่ง
- 11935
- 77
- 7
- 11
- 155
- 5
- 31
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11935 แบบที่สอง
- 11935
- 5
- 2387
- 7
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 11935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11935 =
5 x 7 x 11 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 11935 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11935 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11935
5)119357)238711)34131)311ดังนั้น 11935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11935 = 5 x 7 x 11 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11935
1แยกตัวประกอบของ 11935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11935 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11935 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11935
5
)11935
7
)2387
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 11935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11935 = 5 x 7 x 11 x 31
1แยกตัวประกอบของ 11935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11935 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇