ตัวประกอบของ 1110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 37, 74, 111, 185, 222, 370, 555, 1110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1110 ÷ 1 | = | 1110 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 2 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 3 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 5 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 6 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 10 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 15 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 30 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 37 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 74 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 111 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 185 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 222 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 370 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1110 ÷ 1110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1110
| 1 x 1110 | = | 1110 |
| 2 x 555 | = | 1110 |
| 3 x 370 | = | 1110 |
| 5 x 222 | = | 1110 |
| 6 x 185 | = | 1110 |
| 10 x 111 | = | 1110 |
| 15 x 74 | = | 1110 |
| 30 x 37 | = | 1110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1110
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 37 + 74 + 111 + 185 + 222 + 370 + 555 + 1110 = 2736
▶ ตัวประกอบของ 1110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1110 = 2 x 3 x 5 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1110 แบบที่หนึ่ง
- 1110
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 37
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1110 แบบที่สอง
- 1110
- 2
- 555
- 3
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 1110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1110 =
2 x 3 x 5 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 1110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1110
2)11103)5555)18537)371ดังนั้น 1110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1110 = 2 x 3 x 5 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1110
1แยกตัวประกอบของ 1110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1110
2
)1110
3
)555
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 1110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1110 = 2 x 3 x 5 x 37
1แยกตัวประกอบของ 1110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇