ตัวประกอบของ 10820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 541, 1082, 2164, 2705, 5410, 10820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10820 ÷ 1 | = | 10820 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 2 | = | 5410 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 4 | = | 2705 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 5 | = | 2164 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 10 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 20 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 541 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 1082 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 2164 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 2705 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 5410 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10820 ÷ 10820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10820
| 1 x 10820 | = | 10820 |
| 2 x 5410 | = | 10820 |
| 4 x 2705 | = | 10820 |
| 5 x 2164 | = | 10820 |
| 10 x 1082 | = | 10820 |
| 20 x 541 | = | 10820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 541 + 1082 + 2164 + 2705 + 5410 + 10820 = 22764
▶ ตัวประกอบของ 10820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10820 = 2 x 2 x 5 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10820 = 22 x 5 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10820 = 22 x 5 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5410
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10820 แบบที่หนึ่ง
- 10820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 541
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10820 แบบที่สอง
- 10820
- 2
- 5410
- 2
- 2705
- 5
- 541
ดังนั้น 10820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10820 =
2 x 2 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10820 =
22 x 5 x 541 หรือ 22 x 51 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 10820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10820 นั้นก็คือ 2, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10820
2)108202)54105)2705541)5411ดังนั้น 10820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10820 = 2 x 2 x 5 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10820 = 22 x 5 x 541 หรือ 22 x 51 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10820
1แยกตัวประกอบของ 10820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10820 นั้นก็คือ 2, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10820
2
)10820
2
)5410
5
)2705
541
)541
1
ดังนั้น 10820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10820 = 2 x 2 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10820 = 22 x 5 x 541 หรือ 22 x 51 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 10820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇