ตัวประกอบของ 10825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10825 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 433, 2165, 10825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10825 ÷ 1 | = | 10825 | เหลือเศษ 0 |
| 10825 ÷ 5 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 10825 ÷ 25 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 10825 ÷ 433 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10825 ÷ 2165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10825 ÷ 10825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10825
| 1 x 10825 | = | 10825 |
| 5 x 2165 | = | 10825 |
| 25 x 433 | = | 10825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10825
1 + 5 + 25 + 433 + 2165 + 10825 = 13454
▶ ตัวประกอบของ 10825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10825 = 5 x 5 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10825 = 52 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10825 = 52 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10825 แบบที่หนึ่ง
- 10825
- 25
- 5
- 5
- 433
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10825 แบบที่สอง
- 10825
- 5
- 2165
- 5
- 433
ดังนั้น 10825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10825 =
5 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10825 =
52 x 433 หรือ 52 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 10825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10825 นั้นก็คือ 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10825
5)108255)2165433)4331ดังนั้น 10825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10825 = 5 x 5 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10825 = 52 x 433 หรือ 52 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10825
1แยกตัวประกอบของ 10825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10825 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10825 นั้นก็คือ 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10825
5
)10825
5
)2165
433
)433
1
ดังนั้น 10825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10825 = 5 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10825 = 52 x 433 หรือ 52 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 10825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10825 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇