ตัวประกอบของ 10828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10828 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 2707, 5414, 10828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10828 ÷ 1 | = | 10828 | เหลือเศษ 0 |
| 10828 ÷ 2 | = | 5414 | เหลือเศษ 0 |
| 10828 ÷ 4 | = | 2707 | เหลือเศษ 0 |
| 10828 ÷ 2707 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10828 ÷ 5414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10828 ÷ 10828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10828
| 1 x 10828 | = | 10828 |
| 2 x 5414 | = | 10828 |
| 4 x 2707 | = | 10828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10828
1 + 2 + 4 + 2707 + 5414 + 10828 = 18956
▶ ตัวประกอบของ 10828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2707
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10828 = 2 x 2 x 2707
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10828 = 22 x 2707
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10828 = 22 x 2707
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10828 แบบที่หนึ่ง
- 10828
- 4
- 2
- 2
- 2707
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10828 แบบที่สอง
- 10828
- 2
- 5414
- 2
- 2707
ดังนั้น 10828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10828 =
2 x 2 x 2707
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10828 =
22 x 2707 หรือ 22 x 27071
2. การแยกตัวประกอบของ 10828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10828 นั้นก็คือ 2, 2707 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10828
2)108282)54142707)27071ดังนั้น 10828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10828 = 2 x 2 x 2707หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10828 = 22 x 2707 หรือ 22 x 27071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10828
1แยกตัวประกอบของ 10828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 270712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2707 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10828 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10828 นั้นก็คือ 2, 2707 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10828
2
)10828
2
)5414
2707
)2707
1
ดังนั้น 10828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10828 = 2 x 2 x 2707
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10828 = 22 x 2707 หรือ 22 x 27071
1แยกตัวประกอบของ 10828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 27071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2707 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10828 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇