ตัวประกอบของ 10810 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10810
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10810 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10810 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10810 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10810 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10810 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 47, 94, 115, 230, 235, 470, 1081, 2162, 5405, 10810
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10810 ÷ 1 | = | 10810 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 2 | = | 5405 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 5 | = | 2162 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 10 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 23 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 46 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 47 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 94 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 115 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 230 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 235 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 470 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 1081 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 2162 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 5405 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10810 ÷ 10810 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10810
| 1 x 10810 | = | 10810 |
| 2 x 5405 | = | 10810 |
| 5 x 2162 | = | 10810 |
| 10 x 1081 | = | 10810 |
| 23 x 470 | = | 10810 |
| 46 x 235 | = | 10810 |
| 47 x 230 | = | 10810 |
| 94 x 115 | = | 10810 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10810
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 47 + 94 + 115 + 230 + 235 + 470 + 1081 + 2162 + 5405 + 10810 = 20736
▶ ตัวประกอบของ 10810 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10810 = 2 x 5 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10810 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10810 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10810 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10810
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10810 แบบที่หนึ่ง
- 10810
- 94
- 2
- 47
- 115
- 5
- 23
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10810 แบบที่สอง
- 10810
- 2
- 5405
- 5
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 10810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10810 =
2 x 5 x 23 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 10810 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10810 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10810
2)108105)540523)108147)471ดังนั้น 10810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10810 = 2 x 5 x 23 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10810
1แยกตัวประกอบของ 10810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10810 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10810
2
)10810
5
)5405
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 10810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10810 = 2 x 5 x 23 x 47
1แยกตัวประกอบของ 10810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10810 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇