ตัวประกอบของ 10829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10829 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 17, 49, 91, 119, 221, 637, 833, 1547, 10829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10829 ÷ 1 | = | 10829 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 7 | = | 1547 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 13 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 17 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 49 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 91 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 119 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 221 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 637 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 833 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 1547 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10829 ÷ 10829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10829
| 1 x 10829 | = | 10829 |
| 7 x 1547 | = | 10829 |
| 13 x 833 | = | 10829 |
| 17 x 637 | = | 10829 |
| 49 x 221 | = | 10829 |
| 91 x 119 | = | 10829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10829
1 + 7 + 13 + 17 + 49 + 91 + 119 + 221 + 637 + 833 + 1547 + 10829 = 14364
▶ ตัวประกอบของ 10829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10829 = 7 x 7 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10829 = 72 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10829 = 72 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10829 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1547
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10829 แบบที่หนึ่ง
- 10829
- 91
- 7
- 13
- 119
- 7
- 17
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10829 แบบที่สอง
- 10829
- 7
- 1547
- 7
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 10829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10829 =
7 x 7 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10829 =
72 x 13 x 17 หรือ 72 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 10829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10829 นั้นก็คือ 7, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10829
7)108297)154713)22117)171ดังนั้น 10829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10829 = 7 x 7 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10829 = 72 x 13 x 17 หรือ 72 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10829
1แยกตัวประกอบของ 10829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10829 นั้นก็คือ 7, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10829
7
)10829
7
)1547
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 10829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10829 = 7 x 7 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10829 = 72 x 13 x 17 หรือ 72 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 10829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇