ตัวประกอบของ 10282 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10282
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10282 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10282 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10282 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10282 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10282 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 53, 97, 106, 194, 5141, 10282
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10282 ÷ 1 | = | 10282 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 2 | = | 5141 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 53 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 97 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 106 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 194 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 5141 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10282 ÷ 10282 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10282
| 1 x 10282 | = | 10282 |
| 2 x 5141 | = | 10282 |
| 53 x 194 | = | 10282 |
| 97 x 106 | = | 10282 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10282
1 + 2 + 53 + 97 + 106 + 194 + 5141 + 10282 = 15876
▶ ตัวประกอบของ 10282 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10282 = 2 x 53 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10282 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10282 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10282 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10282
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10282 แบบที่หนึ่ง
- 10282
- 97
- 106
- 2
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10282 แบบที่สอง
- 10282
- 2
- 5141
- 53
- 97
ดังนั้น 10282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10282 =
2 x 53 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 10282 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10282 นั้นก็คือ 2, 53, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10282
2)1028253)514197)971ดังนั้น 10282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10282 = 2 x 53 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10282
1แยกตัวประกอบของ 10282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 531 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10282 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10282 นั้นก็คือ 2, 53, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10282
2
)10282
53
)5141
97
)97
1
ดังนั้น 10282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10282 = 2 x 53 x 97
1แยกตัวประกอบของ 10282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 531 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10282 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10282 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇