ตัวประกอบของ 99768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 4157, 8314, 12471, 16628, 24942, 33256, 49884, 99768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99768 ÷ 1 | = | 99768 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 2 | = | 49884 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 3 | = | 33256 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 4 | = | 24942 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 6 | = | 16628 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 8 | = | 12471 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 12 | = | 8314 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 24 | = | 4157 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 4157 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 8314 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 12471 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 16628 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 24942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 33256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 49884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99768 ÷ 99768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99768
| 1 x 99768 | = | 99768 |
| 2 x 49884 | = | 99768 |
| 3 x 33256 | = | 99768 |
| 4 x 24942 | = | 99768 |
| 6 x 16628 | = | 99768 |
| 8 x 12471 | = | 99768 |
| 12 x 8314 | = | 99768 |
| 24 x 4157 | = | 99768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 4157 + 8314 + 12471 + 16628 + 24942 + 33256 + 49884 + 99768 = 249480
▶ ตัวประกอบของ 99768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99768 = 23 x 3 x 4157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99768 = 23 x 3 x 4157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99768 แบบที่หนึ่ง
- 99768
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 4157
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99768 แบบที่สอง
- 99768
- 2
- 49884
- 2
- 24942
- 2
- 12471
- 3
- 4157
ดังนั้น 99768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99768 =
2 x 2 x 2 x 3 x 4157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99768 =
23 x 3 x 4157 หรือ 23 x 31 x 41571
2. การแยกตัวประกอบของ 99768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99768 นั้นก็คือ 2, 3, 4157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99768
2)997682)498842)249423)124714157)41571ดังนั้น 99768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99768 = 23 x 3 x 4157 หรือ 23 x 31 x 41571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99768
1แยกตัวประกอบของ 99768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 415712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99768 นั้นก็คือ 2, 3, 4157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99768
2
)99768
2
)49884
2
)24942
3
)12471
4157
)4157
1
ดังนั้น 99768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99768 = 23 x 3 x 4157 หรือ 23 x 31 x 41571
1แยกตัวประกอบของ 99768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 41571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇