ตัวประกอบของ 98910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98910 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 14, 15, 18, 21, 30, 35, 42, 45, 63, 70, 90, 105, 126, 157, 210, 314, 315, 471, 630, 785, 942, 1099, 1413, 1570, 2198, 2355, 2826, 3297, 4710, 5495, 6594, 7065, 9891, 10990, 14130, 16485, 19782, 32970, 49455, 98910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98910 ÷ 1 | = | 98910 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 2 | = | 49455 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 3 | = | 32970 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 5 | = | 19782 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 6 | = | 16485 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 7 | = | 14130 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 9 | = | 10990 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 10 | = | 9891 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 14 | = | 7065 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 15 | = | 6594 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 18 | = | 5495 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 21 | = | 4710 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 30 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 35 | = | 2826 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 42 | = | 2355 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 45 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 63 | = | 1570 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 70 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 90 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 105 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 126 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 157 | = | 630 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 210 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 314 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 315 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 471 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 630 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 785 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 942 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 1099 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 1413 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 1570 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 2198 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 2355 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 2826 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 3297 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 4710 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 5495 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 6594 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 7065 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 9891 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 10990 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 14130 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 16485 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 19782 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 32970 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 49455 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98910 ÷ 98910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98910
| 1 x 98910 | = | 98910 |
| 2 x 49455 | = | 98910 |
| 3 x 32970 | = | 98910 |
| 5 x 19782 | = | 98910 |
| 6 x 16485 | = | 98910 |
| 7 x 14130 | = | 98910 |
| 9 x 10990 | = | 98910 |
| 10 x 9891 | = | 98910 |
| 14 x 7065 | = | 98910 |
| 15 x 6594 | = | 98910 |
| 18 x 5495 | = | 98910 |
| 21 x 4710 | = | 98910 |
| 30 x 3297 | = | 98910 |
| 35 x 2826 | = | 98910 |
| 42 x 2355 | = | 98910 |
| 45 x 2198 | = | 98910 |
| 63 x 1570 | = | 98910 |
| 70 x 1413 | = | 98910 |
| 90 x 1099 | = | 98910 |
| 105 x 942 | = | 98910 |
| 126 x 785 | = | 98910 |
| 157 x 630 | = | 98910 |
| 210 x 471 | = | 98910 |
| 314 x 315 | = | 98910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98910
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10 + 14 + 15 + 18 + 21 + 30 + 35 + 42 + 45 + 63 + 70 + 90 + 105 + 126 + 157 + 210 + 314 + 315 + 471 + 630 + 785 + 942 + 1099 + 1413 + 1570 + 2198 + 2355 + 2826 + 3297 + 4710 + 5495 + 6594 + 7065 + 9891 + 10990 + 14130 + 16485 + 19782 + 32970 + 49455 + 98910 = 295776
▶ ตัวประกอบของ 98910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98910 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98910 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98910 = 2 x 32 x 5 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98910 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98910 = 2 x 32 x 5 x 7 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98910 แบบที่หนึ่ง
- 98910
- 314
- 2
- 157
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
- 314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98910 แบบที่สอง
- 98910
- 2
- 49455
- 3
- 16485
- 3
- 5495
- 5
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 98910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98910 =
2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98910 =
2 x 32 x 5 x 7 x 157 หรือ 21 x 32 x 51 x 71 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 98910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98910 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98910
2)989103)494553)164855)54957)1099157)1571ดังนั้น 98910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98910 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98910 = 2 x 32 x 5 x 7 x 157 หรือ 21 x 32 x 51 x 71 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98910
1แยกตัวประกอบของ 98910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 71 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98910 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98910 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98910
2
)98910
3
)49455
3
)16485
5
)5495
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 98910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98910 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98910 = 2 x 32 x 5 x 7 x 157 หรือ 21 x 32 x 51 x 71 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 98910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 71 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98910 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇