ตัวประกอบของ 9872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9872 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 617, 1234, 2468, 4936, 9872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9872 ÷ 1 | = | 9872 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 2 | = | 4936 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 4 | = | 2468 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 8 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 16 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 617 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 1234 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 2468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 4936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9872 ÷ 9872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9872
| 1 x 9872 | = | 9872 |
| 2 x 4936 | = | 9872 |
| 4 x 2468 | = | 9872 |
| 8 x 1234 | = | 9872 |
| 16 x 617 | = | 9872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 617 + 1234 + 2468 + 4936 + 9872 = 19158
▶ ตัวประกอบของ 9872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9872 = 24 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9872 = 24 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9872 แบบที่หนึ่ง
- 9872
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 617
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9872 แบบที่สอง
- 9872
- 2
- 4936
- 2
- 2468
- 2
- 1234
- 2
- 617
ดังนั้น 9872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9872 =
24 x 617 หรือ 24 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 9872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9872 นั้นก็คือ 2, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9872
2)98722)49362)24682)1234617)6171ดังนั้น 9872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9872 = 24 x 617 หรือ 24 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9872
1แยกตัวประกอบของ 9872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9872 นั้นก็คือ 2, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9872
2
)9872
2
)4936
2
)2468
2
)1234
617
)617
1
ดังนั้น 9872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9872 = 24 x 617 หรือ 24 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 9872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇