ตัวประกอบของ 9867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9867 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 23, 33, 39, 69, 143, 253, 299, 429, 759, 897, 3289, 9867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9867 ÷ 1 | = | 9867 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 3 | = | 3289 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 11 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 13 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 23 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 33 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 39 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 69 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 143 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 253 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 299 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 429 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 759 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 897 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 3289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9867 ÷ 9867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9867
| 1 x 9867 | = | 9867 |
| 3 x 3289 | = | 9867 |
| 11 x 897 | = | 9867 |
| 13 x 759 | = | 9867 |
| 23 x 429 | = | 9867 |
| 33 x 299 | = | 9867 |
| 39 x 253 | = | 9867 |
| 69 x 143 | = | 9867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9867
1 + 3 + 11 + 13 + 23 + 33 + 39 + 69 + 143 + 253 + 299 + 429 + 759 + 897 + 3289 + 9867 = 16128
▶ ตัวประกอบของ 9867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9867 = 3 x 11 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9867 แบบที่หนึ่ง
- 9867
- 69
- 3
- 23
- 143
- 11
- 13
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9867 แบบที่สอง
- 9867
- 3
- 3289
- 11
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 9867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9867 =
3 x 11 x 13 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 9867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9867 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9867
3)986711)328913)29923)231ดังนั้น 9867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9867 = 3 x 11 x 13 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9867
1แยกตัวประกอบของ 9867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9867 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9867 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9867
3
)9867
11
)3289
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 9867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9867 = 3 x 11 x 13 x 23
1แยกตัวประกอบของ 9867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9867 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇