ตัวประกอบของ 9855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9855 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 73, 135, 219, 365, 657, 1095, 1971, 3285, 9855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9855 ÷ 1 | = | 9855 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 3 | = | 3285 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 5 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 9 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 15 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 27 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 45 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 73 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 135 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 219 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 365 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 657 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 1095 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 1971 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 3285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9855 ÷ 9855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9855
| 1 x 9855 | = | 9855 |
| 3 x 3285 | = | 9855 |
| 5 x 1971 | = | 9855 |
| 9 x 1095 | = | 9855 |
| 15 x 657 | = | 9855 |
| 27 x 365 | = | 9855 |
| 45 x 219 | = | 9855 |
| 73 x 135 | = | 9855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9855
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 73 + 135 + 219 + 365 + 657 + 1095 + 1971 + 3285 + 9855 = 17760
▶ ตัวประกอบของ 9855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9855 = 3 x 3 x 3 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9855 = 33 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9855 = 33 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9855 แบบที่หนึ่ง
- 9855
- 73
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9855 แบบที่สอง
- 9855
- 3
- 3285
- 3
- 1095
- 3
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 9855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9855 =
3 x 3 x 3 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9855 =
33 x 5 x 73 หรือ 33 x 51 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 9855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9855 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9855
3)98553)32853)10955)36573)731ดังนั้น 9855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9855 = 3 x 3 x 3 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9855 = 33 x 5 x 73 หรือ 33 x 51 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9855
1แยกตัวประกอบของ 9855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9855 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9855 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9855
3
)9855
3
)3285
3
)1095
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 9855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9855 = 3 x 3 x 3 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9855 = 33 x 5 x 73 หรือ 33 x 51 x 731
1แยกตัวประกอบของ 9855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9855 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇