ตัวประกอบของ 98432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 769, 1538, 3076, 6152, 12304, 24608, 49216, 98432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98432 ÷ 1 | = | 98432 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 2 | = | 49216 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 4 | = | 24608 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 8 | = | 12304 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 16 | = | 6152 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 32 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 64 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 128 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 769 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 1538 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 3076 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 6152 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 12304 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 24608 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 49216 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98432 ÷ 98432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98432
| 1 x 98432 | = | 98432 |
| 2 x 49216 | = | 98432 |
| 4 x 24608 | = | 98432 |
| 8 x 12304 | = | 98432 |
| 16 x 6152 | = | 98432 |
| 32 x 3076 | = | 98432 |
| 64 x 1538 | = | 98432 |
| 128 x 769 | = | 98432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98432
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 769 + 1538 + 3076 + 6152 + 12304 + 24608 + 49216 + 98432 = 196350
▶ ตัวประกอบของ 98432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98432 = 27 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98432 = 27 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49216
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98432 แบบที่หนึ่ง
- 98432
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 769
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98432 แบบที่สอง
- 98432
- 2
- 49216
- 2
- 24608
- 2
- 12304
- 2
- 6152
- 2
- 3076
- 2
- 1538
- 2
- 769
ดังนั้น 98432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98432 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98432 =
27 x 769 หรือ 27 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 98432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98432 นั้นก็คือ 2, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98432
2)984322)492162)246082)123042)61522)30762)1538769)7691ดังนั้น 98432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98432 = 27 x 769 หรือ 27 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98432
1แยกตัวประกอบของ 98432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98432 นั้นก็คือ 2, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98432
2
)98432
2
)49216
2
)24608
2
)12304
2
)6152
2
)3076
2
)1538
769
)769
1
ดังนั้น 98432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98432 = 27 x 769 หรือ 27 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 98432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇