ตัวประกอบของ 9512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 41, 58, 82, 116, 164, 232, 328, 1189, 2378, 4756, 9512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9512 ÷ 1 | = | 9512 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 2 | = | 4756 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 4 | = | 2378 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 8 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 29 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 41 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 58 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 82 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 116 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 164 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 232 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 328 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 1189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 2378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 4756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9512 ÷ 9512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9512
| 1 x 9512 | = | 9512 |
| 2 x 4756 | = | 9512 |
| 4 x 2378 | = | 9512 |
| 8 x 1189 | = | 9512 |
| 29 x 328 | = | 9512 |
| 41 x 232 | = | 9512 |
| 58 x 164 | = | 9512 |
| 82 x 116 | = | 9512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9512
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 41 + 58 + 82 + 116 + 164 + 232 + 328 + 1189 + 2378 + 4756 + 9512 = 18900
▶ ตัวประกอบของ 9512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9512 = 2 x 2 x 2 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9512 = 23 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9512 = 23 x 29 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9512 แบบที่หนึ่ง
- 9512
- 82
- 2
- 41
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9512 แบบที่สอง
- 9512
- 2
- 4756
- 2
- 2378
- 2
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 9512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9512 =
2 x 2 x 2 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9512 =
23 x 29 x 41 หรือ 23 x 291 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 9512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9512 นั้นก็คือ 2, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9512
2)95122)47562)237829)118941)411ดังนั้น 9512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9512 = 2 x 2 x 2 x 29 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9512 = 23 x 29 x 41 หรือ 23 x 291 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9512
1แยกตัวประกอบของ 9512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9512 นั้นก็คือ 2, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9512
2
)9512
2
)4756
2
)2378
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 9512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9512 = 2 x 2 x 2 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9512 = 23 x 29 x 41 หรือ 23 x 291 x 411
1แยกตัวประกอบของ 9512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇