ตัวประกอบของ 91982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 37, 74, 113, 226, 407, 814, 1243, 2486, 4181, 8362, 45991, 91982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91982 ÷ 1 | = | 91982 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 2 | = | 45991 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 11 | = | 8362 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 22 | = | 4181 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 37 | = | 2486 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 74 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 113 | = | 814 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 226 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 407 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 814 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 1243 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 2486 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 4181 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 8362 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 45991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91982 ÷ 91982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91982
| 1 x 91982 | = | 91982 |
| 2 x 45991 | = | 91982 |
| 11 x 8362 | = | 91982 |
| 22 x 4181 | = | 91982 |
| 37 x 2486 | = | 91982 |
| 74 x 1243 | = | 91982 |
| 113 x 814 | = | 91982 |
| 226 x 407 | = | 91982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91982
1 + 2 + 11 + 22 + 37 + 74 + 113 + 226 + 407 + 814 + 1243 + 2486 + 4181 + 8362 + 45991 + 91982 = 155952
▶ ตัวประกอบของ 91982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 37, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91982 = 2 x 11 x 37 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91982 แบบที่หนึ่ง
- 91982
- 226
- 2
- 113
- 407
- 11
- 37
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91982 แบบที่สอง
- 91982
- 2
- 45991
- 11
- 4181
- 37
- 113
ดังนั้น 91982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91982 =
2 x 11 x 37 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 91982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91982 นั้นก็คือ 2, 11, 37, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91982
2)9198211)4599137)4181113)1131ดังนั้น 91982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91982 = 2 x 11 x 37 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91982
1แยกตัวประกอบของ 91982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 371 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91982 นั้นก็คือ 2, 11, 37, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91982
2
)91982
11
)45991
37
)4181
113
)113
1
ดังนั้น 91982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91982 = 2 x 11 x 37 x 113
1แยกตัวประกอบของ 91982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 371 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇