ตัวประกอบของ 91975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 283, 325, 1415, 3679, 7075, 18395, 91975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91975 ÷ 1 | = | 91975 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 5 | = | 18395 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 13 | = | 7075 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 25 | = | 3679 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 65 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 283 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 325 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 1415 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 3679 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 7075 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 18395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91975 ÷ 91975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91975
| 1 x 91975 | = | 91975 |
| 5 x 18395 | = | 91975 |
| 13 x 7075 | = | 91975 |
| 25 x 3679 | = | 91975 |
| 65 x 1415 | = | 91975 |
| 283 x 325 | = | 91975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91975
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 283 + 325 + 1415 + 3679 + 7075 + 18395 + 91975 = 123256
▶ ตัวประกอบของ 91975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91975 = 5 x 5 x 13 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91975 = 52 x 13 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91975 = 52 x 13 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91975 แบบที่หนึ่ง
- 91975
- 283
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91975 แบบที่สอง
- 91975
- 5
- 18395
- 5
- 3679
- 13
- 283
ดังนั้น 91975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91975 =
5 x 5 x 13 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91975 =
52 x 13 x 283 หรือ 52 x 131 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 91975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91975 นั้นก็คือ 5, 13, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91975
5)919755)1839513)3679283)2831ดังนั้น 91975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91975 = 5 x 5 x 13 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91975 = 52 x 13 x 283 หรือ 52 x 131 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91975
1แยกตัวประกอบของ 91975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91975 นั้นก็คือ 5, 13, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91975
5
)91975
5
)18395
13
)3679
283
)283
1
ดังนั้น 91975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91975 = 5 x 5 x 13 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91975 = 52 x 13 x 283 หรือ 52 x 131 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 91975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇