ตัวประกอบของ 91989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91989 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3407, 10221, 30663, 91989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91989 ÷ 1 | = | 91989 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 3 | = | 30663 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 9 | = | 10221 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 27 | = | 3407 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 3407 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 10221 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 30663 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91989 ÷ 91989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91989
| 1 x 91989 | = | 91989 |
| 3 x 30663 | = | 91989 |
| 9 x 10221 | = | 91989 |
| 27 x 3407 | = | 91989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91989
1 + 3 + 9 + 27 + 3407 + 10221 + 30663 + 91989 = 136320
▶ ตัวประกอบของ 91989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3407
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91989 = 3 x 3 x 3 x 3407
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91989 = 33 x 3407
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91989 = 33 x 3407
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91989 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30663
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91989 แบบที่หนึ่ง
- 91989
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3407
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91989 แบบที่สอง
- 91989
- 3
- 30663
- 3
- 10221
- 3
- 3407
ดังนั้น 91989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91989 =
3 x 3 x 3 x 3407
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91989 =
33 x 3407 หรือ 33 x 34071
2. การแยกตัวประกอบของ 91989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91989 นั้นก็คือ 3, 3407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91989
3)919893)306633)102213407)34071ดังนั้น 91989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91989 = 3 x 3 x 3 x 3407หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91989 = 33 x 3407 หรือ 33 x 34071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91989
1แยกตัวประกอบของ 91989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 340712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91989 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91989 นั้นก็คือ 3, 3407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91989
3
)91989
3
)30663
3
)10221
3407
)3407
1
ดังนั้น 91989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91989 = 3 x 3 x 3 x 3407
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91989 = 33 x 3407 หรือ 33 x 34071
1แยกตัวประกอบของ 91989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 34071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91989 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇