ตัวประกอบของ 90902 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90902
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90902 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90902 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90902 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90902 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90902 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 43, 86, 151, 301, 302, 602, 1057, 2114, 6493, 12986, 45451, 90902
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90902 ÷ 1 | = | 90902 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 2 | = | 45451 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 7 | = | 12986 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 14 | = | 6493 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 43 | = | 2114 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 86 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 151 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 301 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 302 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 602 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 1057 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 2114 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 6493 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 12986 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 45451 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90902 ÷ 90902 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90902
| 1 x 90902 | = | 90902 |
| 2 x 45451 | = | 90902 |
| 7 x 12986 | = | 90902 |
| 14 x 6493 | = | 90902 |
| 43 x 2114 | = | 90902 |
| 86 x 1057 | = | 90902 |
| 151 x 602 | = | 90902 |
| 301 x 302 | = | 90902 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90902
1 + 2 + 7 + 14 + 43 + 86 + 151 + 301 + 302 + 602 + 1057 + 2114 + 6493 + 12986 + 45451 + 90902 = 160512
▶ ตัวประกอบของ 90902 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 43, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90902 = 2 x 7 x 43 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90902 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90902 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90902 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45451
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90902
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90902 แบบที่หนึ่ง
- 90902
- 301
- 7
- 43
- 302
- 2
- 151
- 301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90902 แบบที่สอง
- 90902
- 2
- 45451
- 7
- 6493
- 43
- 151
ดังนั้น 90902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90902 =
2 x 7 x 43 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 90902 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90902 นั้นก็คือ 2, 7, 43, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90902
2)909027)4545143)6493151)1511ดังนั้น 90902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90902 = 2 x 7 x 43 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90902
1แยกตัวประกอบของ 90902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 431 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90902 นั้นก็คือ 2, 7, 43, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90902
2
)90902
7
)45451
43
)6493
151
)151
1
ดังนั้น 90902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90902 = 2 x 7 x 43 x 151
1แยกตัวประกอบของ 90902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 431 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90902 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇