ตัวประกอบของ 90660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90660 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1511, 3022, 4533, 6044, 7555, 9066, 15110, 18132, 22665, 30220, 45330, 90660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90660 ÷ 1 | = | 90660 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 2 | = | 45330 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 3 | = | 30220 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 4 | = | 22665 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 5 | = | 18132 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 6 | = | 15110 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 10 | = | 9066 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 12 | = | 7555 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 15 | = | 6044 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 20 | = | 4533 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 30 | = | 3022 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 60 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 1511 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 3022 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 4533 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 6044 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 7555 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 9066 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 15110 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 18132 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 22665 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 30220 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 45330 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90660 ÷ 90660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90660
| 1 x 90660 | = | 90660 |
| 2 x 45330 | = | 90660 |
| 3 x 30220 | = | 90660 |
| 4 x 22665 | = | 90660 |
| 5 x 18132 | = | 90660 |
| 6 x 15110 | = | 90660 |
| 10 x 9066 | = | 90660 |
| 12 x 7555 | = | 90660 |
| 15 x 6044 | = | 90660 |
| 20 x 4533 | = | 90660 |
| 30 x 3022 | = | 90660 |
| 60 x 1511 | = | 90660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90660
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1511 + 3022 + 4533 + 6044 + 7555 + 9066 + 15110 + 18132 + 22665 + 30220 + 45330 + 90660 = 254016
▶ ตัวประกอบของ 90660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90660 = 22 x 3 x 5 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90660 = 22 x 3 x 5 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45330
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90660 แบบที่หนึ่ง
- 90660
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1511
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90660 แบบที่สอง
- 90660
- 2
- 45330
- 2
- 22665
- 3
- 7555
- 5
- 1511
ดังนั้น 90660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90660 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90660 =
22 x 3 x 5 x 1511 หรือ 22 x 31 x 51 x 15111
2. การแยกตัวประกอบของ 90660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90660 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90660
2)906602)453303)226655)75551511)15111ดังนั้น 90660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90660 = 22 x 3 x 5 x 1511 หรือ 22 x 31 x 51 x 15111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90660
1แยกตัวประกอบของ 90660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90660 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90660 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90660
2
)90660
2
)45330
3
)22665
5
)7555
1511
)1511
1
ดังนั้น 90660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90660 = 22 x 3 x 5 x 1511 หรือ 22 x 31 x 51 x 15111
1แยกตัวประกอบของ 90660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90660 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇