ตัวประกอบของ 90354 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90354
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90354 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90354 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90354 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90354 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90354 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 37, 66, 74, 111, 222, 407, 814, 1221, 1369, 2442, 2738, 4107, 8214, 15059, 30118, 45177, 90354
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90354 ÷ 1 | = | 90354 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 2 | = | 45177 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 3 | = | 30118 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 6 | = | 15059 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 11 | = | 8214 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 22 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 33 | = | 2738 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 37 | = | 2442 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 66 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 74 | = | 1221 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 111 | = | 814 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 222 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 407 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 814 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 1221 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 1369 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 2442 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 2738 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 4107 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 8214 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 15059 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 30118 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 45177 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90354 ÷ 90354 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90354
| 1 x 90354 | = | 90354 |
| 2 x 45177 | = | 90354 |
| 3 x 30118 | = | 90354 |
| 6 x 15059 | = | 90354 |
| 11 x 8214 | = | 90354 |
| 22 x 4107 | = | 90354 |
| 33 x 2738 | = | 90354 |
| 37 x 2442 | = | 90354 |
| 66 x 1369 | = | 90354 |
| 74 x 1221 | = | 90354 |
| 111 x 814 | = | 90354 |
| 222 x 407 | = | 90354 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90354
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 37 + 66 + 74 + 111 + 222 + 407 + 814 + 1221 + 1369 + 2442 + 2738 + 4107 + 8214 + 15059 + 30118 + 45177 + 90354 = 202608
▶ ตัวประกอบของ 90354 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90354 = 2 x 3 x 11 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90354 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90354 = 2 x 3 x 11 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90354 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90354 = 2 x 3 x 11 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90354 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90354 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90354 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90354
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90354 แบบที่หนึ่ง
- 90354
- 222
- 6
- 2
- 3
- 37
- 6
- 407
- 11
- 37
- 222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90354 แบบที่สอง
- 90354
- 2
- 45177
- 3
- 15059
- 11
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 90354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90354 =
2 x 3 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90354 =
2 x 3 x 11 x 372 หรือ 21 x 31 x 111 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 90354 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90354 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90354 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90354
2)903543)4517711)1505937)136937)371ดังนั้น 90354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90354 = 2 x 3 x 11 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90354 = 2 x 3 x 11 x 372 หรือ 21 x 31 x 111 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90354
1แยกตัวประกอบของ 90354 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90354 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90354 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90354 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90354
2
)90354
3
)45177
11
)15059
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 90354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90354 = 2 x 3 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90354 = 2 x 3 x 11 x 372 หรือ 21 x 31 x 111 x 372
1แยกตัวประกอบของ 90354 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90354 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90354 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇