ตัวประกอบของ 90345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90345 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285, 317, 951, 1585, 4755, 6023, 18069, 30115, 90345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90345 ÷ 1 | = | 90345 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 3 | = | 30115 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 5 | = | 18069 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 15 | = | 6023 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 19 | = | 4755 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 57 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 95 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 285 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 317 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 951 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 1585 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 4755 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 6023 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 18069 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 30115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90345 ÷ 90345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90345
| 1 x 90345 | = | 90345 |
| 3 x 30115 | = | 90345 |
| 5 x 18069 | = | 90345 |
| 15 x 6023 | = | 90345 |
| 19 x 4755 | = | 90345 |
| 57 x 1585 | = | 90345 |
| 95 x 951 | = | 90345 |
| 285 x 317 | = | 90345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90345
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 285 + 317 + 951 + 1585 + 4755 + 6023 + 18069 + 30115 + 90345 = 152640
▶ ตัวประกอบของ 90345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90345 = 3 x 5 x 19 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90345 แบบที่หนึ่ง
- 90345
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
- 317
- 285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90345 แบบที่สอง
- 90345
- 3
- 30115
- 5
- 6023
- 19
- 317
ดังนั้น 90345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90345 =
3 x 5 x 19 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 90345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90345 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90345
3)903455)3011519)6023317)3171ดังนั้น 90345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90345 = 3 x 5 x 19 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90345
1แยกตัวประกอบของ 90345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90345 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90345
3
)90345
5
)30115
19
)6023
317
)317
1
ดังนั้น 90345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90345 = 3 x 5 x 19 x 317
1แยกตัวประกอบของ 90345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇