ตัวประกอบของ 89850 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89850
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89850 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89850 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89850 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89850 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89850 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 599, 1198, 1797, 2995, 3594, 5990, 8985, 14975, 17970, 29950, 44925, 89850
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89850 ÷ 1 | = | 89850 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 2 | = | 44925 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 3 | = | 29950 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 5 | = | 17970 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 6 | = | 14975 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 10 | = | 8985 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 15 | = | 5990 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 25 | = | 3594 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 30 | = | 2995 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 50 | = | 1797 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 75 | = | 1198 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 150 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 599 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 1198 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 1797 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 2995 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 3594 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 5990 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 8985 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 14975 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 17970 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 29950 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 44925 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89850 ÷ 89850 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89850
| 1 x 89850 | = | 89850 |
| 2 x 44925 | = | 89850 |
| 3 x 29950 | = | 89850 |
| 5 x 17970 | = | 89850 |
| 6 x 14975 | = | 89850 |
| 10 x 8985 | = | 89850 |
| 15 x 5990 | = | 89850 |
| 25 x 3594 | = | 89850 |
| 30 x 2995 | = | 89850 |
| 50 x 1797 | = | 89850 |
| 75 x 1198 | = | 89850 |
| 150 x 599 | = | 89850 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89850
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 25 + 30 + 50 + 75 + 150 + 599 + 1198 + 1797 + 2995 + 3594 + 5990 + 8985 + 14975 + 17970 + 29950 + 44925 + 89850 = 223200
▶ ตัวประกอบของ 89850 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89850 = 2 x 3 x 5 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89850 = 2 x 3 x 52 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89850 = 2 x 3 x 52 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89850 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89850 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89850 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89850
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89850 แบบที่หนึ่ง
- 89850
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 599
- 150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89850 แบบที่สอง
- 89850
- 2
- 44925
- 3
- 14975
- 5
- 2995
- 5
- 599
ดังนั้น 89850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89850 =
2 x 3 x 5 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89850 =
2 x 3 x 52 x 599 หรือ 21 x 31 x 52 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 89850 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89850 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89850
2)898503)449255)149755)2995599)5991ดังนั้น 89850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89850 = 2 x 3 x 5 x 5 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89850 = 2 x 3 x 52 x 599 หรือ 21 x 31 x 52 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89850
1แยกตัวประกอบของ 89850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89850 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89850 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89850
2
)89850
3
)44925
5
)14975
5
)2995
599
)599
1
ดังนั้น 89850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89850 = 2 x 3 x 5 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89850 = 2 x 3 x 52 x 599 หรือ 21 x 31 x 52 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 89850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89850 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89850 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇