ตัวประกอบของ 89848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 1021, 2042, 4084, 8168, 11231, 22462, 44924, 89848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89848 ÷ 1 | = | 89848 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 2 | = | 44924 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 4 | = | 22462 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 8 | = | 11231 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 11 | = | 8168 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 22 | = | 4084 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 44 | = | 2042 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 88 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 1021 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 2042 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 4084 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 8168 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 11231 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 22462 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 44924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89848 ÷ 89848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89848
| 1 x 89848 | = | 89848 |
| 2 x 44924 | = | 89848 |
| 4 x 22462 | = | 89848 |
| 8 x 11231 | = | 89848 |
| 11 x 8168 | = | 89848 |
| 22 x 4084 | = | 89848 |
| 44 x 2042 | = | 89848 |
| 88 x 1021 | = | 89848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89848
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 1021 + 2042 + 4084 + 8168 + 11231 + 22462 + 44924 + 89848 = 183960
▶ ตัวประกอบของ 89848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89848 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89848 = 23 x 11 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89848 = 23 x 11 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89848 แบบที่หนึ่ง
- 89848
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 1021
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89848 แบบที่สอง
- 89848
- 2
- 44924
- 2
- 22462
- 2
- 11231
- 11
- 1021
ดังนั้น 89848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89848 =
2 x 2 x 2 x 11 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89848 =
23 x 11 x 1021 หรือ 23 x 111 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 89848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89848 นั้นก็คือ 2, 11, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89848
2)898482)449242)2246211)112311021)10211ดังนั้น 89848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89848 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89848 = 23 x 11 x 1021 หรือ 23 x 111 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89848
1แยกตัวประกอบของ 89848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89848 นั้นก็คือ 2, 11, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89848
2
)89848
2
)44924
2
)22462
11
)11231
1021
)1021
1
ดังนั้น 89848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89848 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89848 = 23 x 11 x 1021 หรือ 23 x 111 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 89848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇