ตัวประกอบของ 89847 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89847
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89847 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89847 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89847 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89847 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89847 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 149, 201, 447, 603, 1341, 9983, 29949, 89847
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89847 ÷ 1 | = | 89847 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 3 | = | 29949 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 9 | = | 9983 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 67 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 149 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 201 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 447 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 603 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 1341 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 9983 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 29949 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89847 ÷ 89847 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89847
| 1 x 89847 | = | 89847 |
| 3 x 29949 | = | 89847 |
| 9 x 9983 | = | 89847 |
| 67 x 1341 | = | 89847 |
| 149 x 603 | = | 89847 |
| 201 x 447 | = | 89847 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89847
1 + 3 + 9 + 67 + 149 + 201 + 447 + 603 + 1341 + 9983 + 29949 + 89847 = 132600
▶ ตัวประกอบของ 89847 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89847 = 3 x 3 x 67 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89847 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89847 = 32 x 67 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89847 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89847 = 32 x 67 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89847 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89847 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89847 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29949
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89847
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89847 แบบที่หนึ่ง
- 89847
- 201
- 3
- 67
- 447
- 3
- 149
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89847 แบบที่สอง
- 89847
- 3
- 29949
- 3
- 9983
- 67
- 149
ดังนั้น 89847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89847 =
3 x 3 x 67 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89847 =
32 x 67 x 149 หรือ 32 x 671 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 89847 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89847 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89847 นั้นก็คือ 3, 67, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89847
3)898473)2994967)9983149)1491ดังนั้น 89847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89847 = 3 x 3 x 67 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89847 = 32 x 67 x 149 หรือ 32 x 671 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89847
1แยกตัวประกอบของ 89847 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89847 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89847 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89847 นั้นก็คือ 3, 67, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89847
3
)89847
3
)29949
67
)9983
149
)149
1
ดังนั้น 89847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89847 = 3 x 3 x 67 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89847 = 32 x 67 x 149 หรือ 32 x 671 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 89847 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89847 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89847 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇