ตัวประกอบของ 89724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7477, 14954, 22431, 29908, 44862, 89724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89724 ÷ 1 | = | 89724 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 2 | = | 44862 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 3 | = | 29908 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 4 | = | 22431 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 6 | = | 14954 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 12 | = | 7477 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 7477 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 14954 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 22431 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 29908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 44862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89724 ÷ 89724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89724
| 1 x 89724 | = | 89724 |
| 2 x 44862 | = | 89724 |
| 3 x 29908 | = | 89724 |
| 4 x 22431 | = | 89724 |
| 6 x 14954 | = | 89724 |
| 12 x 7477 | = | 89724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7477 + 14954 + 22431 + 29908 + 44862 + 89724 = 209384
▶ ตัวประกอบของ 89724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7477
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89724 = 2 x 2 x 3 x 7477
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89724 = 22 x 3 x 7477
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89724 = 22 x 3 x 7477
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89724 แบบที่หนึ่ง
- 89724
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7477
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89724 แบบที่สอง
- 89724
- 2
- 44862
- 2
- 22431
- 3
- 7477
ดังนั้น 89724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89724 =
2 x 2 x 3 x 7477
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89724 =
22 x 3 x 7477 หรือ 22 x 31 x 74771
2. การแยกตัวประกอบของ 89724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89724 นั้นก็คือ 2, 3, 7477 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89724
2)897242)448623)224317477)74771ดังนั้น 89724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89724 = 2 x 2 x 3 x 7477หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89724 = 22 x 3 x 7477 หรือ 22 x 31 x 74771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89724
1แยกตัวประกอบของ 89724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 747712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7477 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89724 นั้นก็คือ 2, 3, 7477 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89724
2
)89724
2
)44862
3
)22431
7477
)7477
1
ดังนั้น 89724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89724 = 2 x 2 x 3 x 7477
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89724 = 22 x 3 x 7477 หรือ 22 x 31 x 74771
1แยกตัวประกอบของ 89724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 74771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7477 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇