ตัวประกอบของ 89728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 701, 1402, 2804, 5608, 11216, 22432, 44864, 89728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89728 ÷ 1 | = | 89728 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 2 | = | 44864 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 4 | = | 22432 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 8 | = | 11216 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 16 | = | 5608 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 32 | = | 2804 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 64 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 128 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 701 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 1402 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 2804 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 5608 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 11216 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 22432 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 44864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89728 ÷ 89728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89728
| 1 x 89728 | = | 89728 |
| 2 x 44864 | = | 89728 |
| 4 x 22432 | = | 89728 |
| 8 x 11216 | = | 89728 |
| 16 x 5608 | = | 89728 |
| 32 x 2804 | = | 89728 |
| 64 x 1402 | = | 89728 |
| 128 x 701 | = | 89728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 701 + 1402 + 2804 + 5608 + 11216 + 22432 + 44864 + 89728 = 179010
▶ ตัวประกอบของ 89728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89728 = 27 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89728 = 27 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89728 แบบที่หนึ่ง
- 89728
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 701
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89728 แบบที่สอง
- 89728
- 2
- 44864
- 2
- 22432
- 2
- 11216
- 2
- 5608
- 2
- 2804
- 2
- 1402
- 2
- 701
ดังนั้น 89728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89728 =
27 x 701 หรือ 27 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 89728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89728 นั้นก็คือ 2, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89728
2)897282)448642)224322)112162)56082)28042)1402701)7011ดังนั้น 89728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89728 = 27 x 701 หรือ 27 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89728
1แยกตัวประกอบของ 89728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89728 นั้นก็คือ 2, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89728
2
)89728
2
)44864
2
)22432
2
)11216
2
)5608
2
)2804
2
)1402
701
)701
1
ดังนั้น 89728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89728 = 27 x 701 หรือ 27 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 89728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇